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IMAGINE, THINK, and DO How to be a scientist, mathematician and an engineer, all in one? --- S. Muthu Muthukrishnan |
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Sowya 是一款运行于 Windows 下的计算软件.
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注: 自 v0.550 开始, Calculator 更名为 Sowya. [Sowya] 是吴语中数学的发音, 可在 cn.bing.com/translator 中输入 Sowya, 听其英语发音或法语发音.
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Problèmes d'affichage aléatoires
设 $f: M\rightarrow N$ 为微分流形之间的光滑映射, 证明 $f$ 的图像(graph)
\[
\Gamma_f=\{(p,q)\in M\times N\mid f(p)=q\}
\]
为乘积流形 $M\times N$ 的正则子流形.
先证明特殊情形.
给定一光滑函数 $f:\ \mathbb{R}^n\rightarrow\mathbb{R}^m$, 证明
\[
\Gamma_f=\text{graph}(f)=\{(x,f(x))\in\mathbb{R}^{n+m}\mid x\in\mathbb{R}^n\}
\]
是 $\mathbb{R}^{n+m}$ 的一个正则子流形.