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IMAGINE, THINK, and DO How to be a scientist, mathematician and an engineer, all in one? --- S. Muthu Muthukrishnan |
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Sowya 是一款运行于 Windows 下的计算软件.
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注: 自 v0.550 开始, Calculator 更名为 Sowya. [Sowya] 是吴语中数学的发音, 可在 cn.bing.com/translator 中输入 Sowya, 听其英语发音或法语发音.
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Problèmes d'affichage aléatoires
设 $x,y,z$ 三个实数满足 $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{2019}$, $x+y+z=2019$. 求
\[
S=(x-2019)(y-2019)(z-2019)
\]
的值.
事实上, 题目可以改为:
若三个实数 $x,y,z$ 满足
\[
\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{x+y+z},
\]
证明其中两个数互为相反数.
试推理之.