首页

欢迎

 

Welcome

欢迎来到这里, 这是一个学习数学、讨论数学的网站.

转到问题

请输入问题号, 例如: 2512

IMAGINE, THINK, and DO
How to be a scientist, mathematician and an engineer, all in one?
--- S. Muthu Muthukrishnan

Local Notes

Local Notes 是一款 Windows 下的笔记系统.

Local Notes 下载

Sowya

Sowya 是一款运行于 Windows 下的计算软件.

详情

下载 Sowya.7z (包含最新版的 Sowya.exe and SowyaApp.exe)


注: 自 v0.550 开始, Calculator 更名为 Sowya. [Sowya] 是吴语中数学的发音, 可在 cn.bing.com/translator 中输入 Sowya, 听其英语发音或法语发音.





注册

欢迎注册, 您的参与将会促进数学交流. 注册

在注册之前, 或许您想先试用一下. 测试帐号: usertest 密码: usertest. 请不要更改密码.


我制作的 slides

Problem

随机显示问题

Problèmes d'affichage aléatoires

数论 >> 一般数论 >> 初等数论
Questions in category: 初等数论 (Elementary Number Theory).

证明: $\prod_{i=1}^{n}a_i\leq\text{lcm}[a_1,a_2,\ldots,a_n]\prod_{1\leq i < j\leq n}\text{gcd}(a_i,a_j)$, 其中 $a_i$ 均是正整数.

Posted by haifeng on 2012-05-24 15:06:41 last update 2012-05-24 15:13:23 | Answers (1)


证明:

\[\prod_{i=1}^{n}a_i\leq\text{lcm}[a_1,a_2,\ldots,a_n]\prod_{1\leq i<j\leq n}\text{gcd}(a_i,a_j),\]

其中 $a_i$ 均是正整数. 当 $n=2$ 时, 等号成立.