设 $G$ 是局部紧致群, $S$ 是 $G$ 的子群, $G/S$ 紧致. 证明存在紧集 $K$, 使得 $G=SK$.
设 $G$ 是局部紧致群, $S$ 是 $G$ 的子群, $G/S$ 紧致. 证明存在紧集 $K$, 使得 $G=SK$.
[概念]
局部紧
拓扑空间 $X$ 称为局部紧的, 是指 $X$ 中每一点都有一个紧邻域.
Prop. 拓扑群 $G$ 是局部紧的, 当且仅当单位元 $e$ 存在紧邻域.
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