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IMAGINE, THINK, and DO How to be a scientist, mathematician and an engineer, all in one? --- S. Muthu Muthukrishnan |
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Sowya 是一款运行于 Windows 下的计算软件.
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Problèmes d'affichage aléatoires
在射影几何中, 假设直线 $\ell$ 上有四个点 $A,B,C,D$. 它们的坐标(在 $\ell$ 上的坐标)分别是 $a,b,c,d$. 则定义这四个点的交比是
\[
[A,B,C,D]:=\frac{c-a}{c-b}:\frac{d-a}{d-b}.
\]
性质：交比是射影变换不变量.
容易验证交比有下列性质.
\[
\begin{align}
[A,B,C,D]&=[B,A,C,D]^{-1}=[A,B,D,C]^{-1},\\
[A,B,C,D]&=[B,A,D,C]=[C,D,A,B],\\
[A,B,C,D]&=1-[A,C,B,D],\\
\end{align}
\]