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IMAGINE, THINK, and DO How to be a scientist, mathematician and an engineer, all in one? --- S. Muthu Muthukrishnan |
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Sowya 是一款运行于 Windows 下的计算软件.
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注: 自 v0.550 开始, Calculator 更名为 Sowya. [Sowya] 是吴语中数学的发音, 可在 cn.bing.com/translator 中输入 Sowya, 听其英语发音或法语发音.
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Problèmes d'affichage aléatoires
设 $f\in C^2[0,+\infty)$, $f > 0$ 且
\[\lim_{x\rightarrow+\infty}f(x)=0.\]
证明: $f$ 限制在任何区间 $[M,+\infty)$ 上都不是凹函数, 这里 $M>0$.
Cor. 存在点列 $\{x_n\}_{n=1}^{+\infty}$, $(x_i < x_{i+1})$, 且 $x_n\rightarrow+\infty$, 使得 $f''(x_i)\geqslant 0$, $i=1,2,\ldots,n,\ldots$.