[Def]单群
如果群 $G$ 除了幺群(即由单位元构成的群 $\{e\}$)及 $G$ 本身之外, 没有其他的正规子群, 则称 $G$ 是单群(simple group).
Remark: 若称 $\{e\}$ 和 $G$ 是群 $G$ 的平凡正规子群, 则单群就是指没有非平凡的正规子群的群.
由于交换群的任意子群都是正规子群, 因此有限交换单群的阶(即群中元素的个数)一定是素数.
Remark: 单群的定义与素数的定义有相似之处.
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