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趣味数学 >> 数学竞赛
Questions in category: 数学竞赛 (Mathematical Competition).

设 $a,b,c$ 正整数, $a\leqslant b$. 已知 $D(a,b)=4$, $M(a,c)=M(b,c)=108$. 问这样的有序对 $(a,b,c)$ 共有多少组?

Posted by haifeng on 2017-11-08 20:28:52 last update 2017-11-08 20:38:44 | Answers (1)


设 $a,b,c$ 正整数, $a\leqslant b$. 已知 $D(a,b)=4$, $M(a,c)=M(b,c)=108$. 问这样的有序对 $(a,b,c)$ 共有多少组?

 

Remark:

这里 $D(a,b)=\mathrm{gcd}(a,b)$ 指 $a$ 和 $b$ 的最大公约数.

$M(a,b)=\mathrm{lcm}(a,b)$ 指 $a$ 和 $b$ 的最小公倍数.