欢迎来到这里, 这是一个学习数学、讨论数学的网站.
请输入问题号, 例如: 2512
|
IMAGINE, THINK, and DO How to be a scientist, mathematician and an engineer, all in one? --- S. Muthu Muthukrishnan |
Local Notes 是一款 Windows 下的笔记系统.
Sowya 是一款运行于 Windows 下的计算软件.
下载 Sowya.7z (包含最新版的 Sowya.exe and SowyaApp.exe)
注: 自 v0.550 开始, Calculator 更名为 Sowya. [Sowya] 是吴语中数学的发音, 可在 cn.bing.com/translator 中输入 Sowya, 听其英语发音或法语发音.
欢迎注册, 您的参与将会促进数学交流. 注册
在注册之前, 或许您想先试用一下. 测试帐号: usertest 密码: usertest. 请不要更改密码.
Problèmes d'affichage aléatoires
实可测函数列的上确界函数, 下确界函数以及上极限函数都是可测的. 具体的,
Thm. 如果 $f_n:\ X\rightarrow[-\infty,\infty]$ 是可测的, $n=1,2,3,\ldots$. 且设
\[
g_{\sup}=\sup_{n\geqslant 1}f_n,\quad g_{\inf}=\inf_{n\geqslant 1}f_n,\quad h=\limsup_{n\rightarrow\infty}f_n,
\]
则 $g_{\sup}$, $g_{\inf}$ 和 $h$ 都是可测的.
参考 [1] P.16 定理 1.14
References:
[1] W. Rudin 《实分析和复分析》