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IMAGINE, THINK, and DO How to be a scientist, mathematician and an engineer, all in one? --- S. Muthu Muthukrishnan |
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Sowya 是一款运行于 Windows 下的计算软件.
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注: 自 v0.550 开始, Calculator 更名为 Sowya. [Sowya] 是吴语中数学的发音, 可在 cn.bing.com/translator 中输入 Sowya, 听其英语发音或法语发音.
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Problèmes d'affichage aléatoires
写出下面 4 阶行列式中含 $x^3$ 和 $x^4$ 的项.
\[
\begin{vmatrix}
5x & 1 & 2 & 3\\
x & x & 1 & 2\\
1 & 2 & x & 3\\
x & 1 & 2 & 2x
\end{vmatrix}
\]
[Hint] 我们当然不必通过计算行列式来求出 $x^3$ 和 $x^4$ 的系数, 利用行列式的定义即可. 当然, 行列式也是可以计算的. 该行列式为 $10x^4-5x^3-45x^2+46x-3$.
题目来自 [1] P.73 习题 7.
[1] 李炯生, 查建国 编著 《线性代数》