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IMAGINE, THINK, and DO How to be a scientist, mathematician and an engineer, all in one? --- S. Muthu Muthukrishnan |
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Sowya 是一款运行于 Windows 下的计算软件.
下载 Sowya.7z (包含最新版的 Sowya.exe and SowyaApp.exe)
注: 自 v0.550 开始, Calculator 更名为 Sowya. [Sowya] 是吴语中数学的发音, 可在 cn.bing.com/translator 中输入 Sowya, 听其英语发音或法语发音.
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Problèmes d'affichage aléatoires
设 $n\geqslant 2$ 是一正整数, $n^2$ 个素数: $p_1,p_2,p_3,\ldots,p_{n^2}$ 构成一个 $n$ 阶方阵 $A_n$, 其中 $p_j$ 是指第 $j$ 个素数.
问 $\min\text{rank}(A)$ 和 $\max\text{rank}(A)$ 分别为多少?
Remark:
首先, $\min\text{rank}(A)\geqslant 2$, 这是因为
\[
\begin{vmatrix}
2 & p_i\\
p_j & p_k
\end{vmatrix}\neq 0.
\]