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IMAGINE, THINK, and DO How to be a scientist, mathematician and an engineer, all in one? --- S. Muthu Muthukrishnan |
Local Notes 是一款 Windows 下的笔记系统.
Sowya 是一款运行于 Windows 下的计算软件.
下载 Sowya.7z (包含最新版的 Sowya.exe and SowyaApp.exe)
注: 自 v0.550 开始, Calculator 更名为 Sowya. [Sowya] 是吴语中数学的发音, 可在 cn.bing.com/translator 中输入 Sowya, 听其英语发音或法语发音.
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Problèmes d'affichage aléatoires
提示: 考虑函数
\[
f(x)=
\begin{cases}
\frac{1}{2}, & 0 < x < \pi,\\
0, & x=0,\pm\pi,\\
-\frac{1}{2}, & -\pi < x < 0.\\
\end{cases}
\]
求 $f(x)$ 的 Fourier 展开, 得
\[
f(x)\sim\frac{2}{\pi}\sum_{n=0}^{+\infty}\frac{\sin(2n+1)x}{2n+1},
\]
然后取 $x=1$ 即得结论.