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拓扑 >> 微分拓扑
Questions in category: 微分拓扑 (Differential Topology).

映射的同伦类与映射的度之间的关系

Posted by haifeng on 2011-07-04 16:14:42 last update 2011-07-10 17:16:48 | Answers (1)


考虑两个连通可定向的同维数流形之间的连续映射 $f:M\rightarrow N$.

  • 一般来说 $f$ 的同伦类不能由其度 $\text{deg}(f)$ 来确定, 请举例说明; 反之是正确的, 因为有同伦引理.
  • 但如果 $f$ 是到球面的映射, 即 $f:M^n\rightarrow S^n$, 则 $f$ 的同伦类可由其度所确定. 参见Hopf 定理.