$f^{*}\Omega=(\det A)\Omega$
如果 $f:\mathbb{R}^n\rightarrow\mathbb{R}^n$ 为线性映射, 则 $f^{*}\Omega=(\det A)\Omega$, 其中 $\Omega$ 为 $\mathbb{R}^n$ 的标准体积形式, 即 $\Omega=dx^1\wedge dx^2\wedge\cdots\wedge dx^n$, $A$ 为 $f$ 在标准基下的矩阵表示.
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