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Questions in category: 极限 (Limit).

证明 $\sqrt{x+1}-\sqrt{x}=\frac{1}{2\sqrt{x+\theta(x)}}$

Posted by haifeng on 2015-01-11 19:36:08 last update 2015-01-11 19:36:08 | Answers (2)


设 $x\geqslant 0$, 证明

\[
\sqrt{x+1}-\sqrt{x}=\frac{1}{2\sqrt{x+\theta(x)}},
\]

其中 $\theta(x)$ 满足不等式 $\frac{1}{4}\leqslant\theta(x) < \frac{1}{2}$.