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IMAGINE, THINK, and DO How to be a scientist, mathematician and an engineer, all in one? --- S. Muthu Muthukrishnan |
Local Notes 是一款 Windows 下的笔记系统.
Sowya 是一款运行于 Windows 下的计算软件.
下载 Sowya.7z (包含最新版的 Sowya.exe and SowyaApp.exe)
注: 自 v0.550 开始, Calculator 更名为 Sowya. [Sowya] 是吴语中数学的发音, 可在 cn.bing.com/translator 中输入 Sowya, 听其英语发音或法语发音.
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Problèmes d'affichage aléatoires
$4!+1==25==5^2$
$5!+1==121==11^2$
$7!+1==5041==71^2$
对于 $n!+1=m^2$, 除了上面的 $n=4,5,7$ 之外, 还有解吗?
$11!+1==39916801$ is a prime
$27!+1==10888869450418352160768000001$ 很有可能是素数.
$29\mid 28!+1$
$31\mid 30!+1$
令
\[
B=\{n\in\mathbb{N}\mid n | (n-1)!+1\}
\]
则 $B$ 中的元素是哪些?
References:
Richard K. Guy, Unsolved Problems in Number Theory, D25 Equations involving factorial $n$.