设 $f(x)\in C([0,2\pi])$ 是严格单调递增的, 证明 $\int_0^{2\pi}f(x)\sin x\mathrm{d}x < 0$.
若函数 $f(x)$ 在 $[0,2\pi]$ 上连续且严格单调递增, 问
\[I=\int_0^{2\pi}f(x)\sin x\mathrm{d}x\]
的符号是正还是负?
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