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Göbel序列(Goebel sequence)
级数
判断级数 $\sum\limits_{n=1}^{\infty}\dfrac{(-1)^n\ln n}{\sqrt{n}}$ 的敛散性.
级数
判断级数 $\sum\limits_{n=1}^{\infty}\dfrac{(2n-1)!!}{n!}$ 的敛散性.
导数及微分
达布定理(Darboux Theorem)
导数及微分
设 $f(x)$ 是定义在 $\mathbb{R}$ 上的有界函数, 并且处处二阶可导, 证明: 存在一点 $\xi\in\mathbb{R}$, 使得 $f''(\xi)=0$.
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