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整数到字符串的转换
初等数论
$2^{7^9}\equiv 2^7\pmod{279}$
代数拓扑
三维欧氏空间中一个多面体假设有 $7n$ 个面, 证明: 存在 $n+1$ 个面, 这 $n+1$ 个面有相同的边数.
解析几何
设 $\vec{a},\vec{b},\vec{c}\in\mathbb{R}^3$, 证明: $\mathrm{Prj}_{\vec{a}}(\vec{b}+\vec{c})=\mathrm{Prj}_{\vec{a}}(\vec{b})+\mathrm{Prj}_{\vec{a}}(\vec{c})$.
初等数论
证明 $3\times 10^n+121$ 不是平方数.
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