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几何 >> 高等几何
Questions in category: 高等几何 (Geometry).

设 $AB$ 是某椭圆的直径. 平行于 $AB$ 的两条直线与此椭圆相切, 切点分别为 $C$ 和 $D$. 求证: $CD$ 和 $AB$ 是一对共轭直径.

Posted by haifeng on 2018-03-18 09:52:18 last update 2018-03-18 09:54:46 | Answers (1)


设 $AB$ 是某椭圆的直径. 平行于 $AB$ 的两条直线与此椭圆相切, 切点分别为 $C$ 和 $D$. 求证: $CD$ 和 $AB$ 是一对共轭直径.

 

Remark:

这里直径的含义与分析中某个区域 $\Omega$ 的直径 $\sup\limits_{x,y\in\Omega} d(x,y)$ 之含义不同.

关于椭圆直径和共轭直径的定义, 参见 https://baike.baidu.com/item/共轭直径