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几何 >> 解析几何
Questions in category: 解析几何 (Cartesian geometry).

点到某直线在某平面上的投影的距离

Posted by haifeng on 2015-08-31 18:22:34 last update 2015-08-31 22:12:52 | Answers (1)


记曲面 $z=x^2+y^2-2x-y$ 在区域 $D:\ x\geqslant 0, y\geqslant 0, 2x+y\leqslant 4$ 上的最低点 $P$ 处的切平面为 $\pi$, 曲线

\[
\Gamma:\ \left\{
\begin{aligned}
x^2+y^2+z^2 &=6,\\
x+y+z &=0
\end{aligned}
\right.
\]

在点 $Q(1,1,-2)$ 处的切线为 $\ell$, 求点 $P$ 到直线 $\ell$ 在平面 $\pi$ 上的投影 $\ell'$ 的距离 $d$.