[Def]李群的同构
两个李群 $G_1, G_2$ 被称为是同构的(isomorphic), 如果存在映射 $\varphi: G_1\rightarrow G_2$, 使得
(1) $\varphi$ 是群同构映射.
(2) $\varphi$ 是微分流形 $G_1$ 到 $G_2$ 的一个微分同胚.
此时, 称 $\varphi$ 是李群 $G_1$ 到 $G_2$ 上的(李群的)同构映射.
References:
项武义, 侯自新, 孟道骥 著 《李群讲义》. P. 29
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