观察

\[
\frac{153}{1001}=\frac{1}{8}+\frac{1}{36}+\frac{1}{14415}+\frac{1}{346305960},
\]

\[
\frac{153}{1001}=\frac{1}{7}+\frac{1}{101}+\frac{1}{11234}+\frac{1}{1135768634}+\frac{1}{227153727}+\frac{1}{257994078222798918}.
\]

因此 $\frac{153}{1001}$ 在计算机中也可以表示为 $(8,36,14415,346305960)$. 当然这并不比表示成 $153/1001$ 强多少.

首先不妨验证一下, 其次思考如何用计算机列出所有的表示方法, 即表示为 $\frac{1}{a_1}+\cdots+\frac{1}{a_n}$ 的形式.

这里涉及到的是古埃及分数. 详细可参考 Richard K. Guy 著 Unsolved Problems in Number Theory. 《数论中未解决的问题》. D11.

Remark (on 2021-06-20)

上面两个等式参见 [1] P.183.   第二个等式似乎并不正确.

References:

[1] Raymond Séroul, Programming for Mathematicians, Translated from the French by Donal O'Shea. Springer.