黑白棋取法问题
桌子上现有 3 枚黑棋子和 3 枚白棋子, 小洁要分若干次把它们取走. 她每次可以取一种颜色的若干枚棋子, 或者取两种颜色的相同个数的棋子.
那么她有多少种不同的方法将这些棋子取完. （相同颜色的棋子不作区分）
[Hint] 可以先考虑 2 枚黑棋子和 2 枚白棋子的情况, 此时有 22 种取法.
对于 $m$ 枚黑棋子和 $m$ 枚白棋子, 记取法数是 $f(m)$.
尝试证明 $f(4)=1712$. 并思考能否用计算机计算这个问题.
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