问题及解答

本页约定

设群 $G$ 作用在集合 $\Omega$ 上, $G$ 中的元素用 $g,h$ 等表示, $\Omega$ 中的元素用 $x,y,z$ 表示, $g.x$ 或 $x^g$ 表示 $g$ 作用在点 $x$ 上. $\Delta\subset\Omega$, $g(\Delta)$ 或 $\Delta^g$ 表示 $g$ 作用在子集 $\Delta$ 上. perm 表示置换

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• Action(G,$\Delta$,OnRight)

• Blocks(G,$\Omega$)

• FactorCosetAction(G,H)

• IsPermGroup(G)
• IsPrimitive(G,$\Omega$)
• IsRegular(G,$\Omega$)
• IsSemiRegular(G,$\Omega$)
• IsTransitive(G,$\Omega$)

• LargestMovedPointPerm(perm)
• ListPerm(perm)

• MovedPointPerm(perm)

• NrMovedPointPerm(perm)

• OnLeftInverse($x$,g)
• OnPairs($\Delta$,g)
• OnPoints($x$,g)
• OnRight($x$,g)
• OnSets($\Delta$,g)
• OnTuples($\Delta$,g)
• Orbit(G,$x$)
• Orbit(G,$\Omega$)
• Orbit(G,$\Delta$,OnTuples|OnSets)
• OrbitLength(G,$x$)
• OrbitLength(G,$\Delta$,OnTuples)

• PermList(list)

• RestrictedPerm(perm,$\Delta$)

• SignPerm(perm)
• SmallestGeneratorPerm(perm)
• SmallestMovedPointPerm(perm)
• Stabilizer(G,$x$)
• Stabilizer(G,$\Delta$,OnTuples|OnSets)

• Transitive(G,$\Omega$)
• TransitiveGroup(n,k)