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Problèmes d'affichage aléatoires
拓扑空间 $X$ 上的等价关系 $\sim$ 称为是开的, 如果 $X$ 中的任意开子集 $A$ 在等价关系下的集合
\[[A]:=\bigcup_{a\in A}[a]=\{x\in X\mid \exists\ a\in A,\ \text{s.t.}\ x\sim a\}\]
在 $X$ 中也是开的, 则称等价关系 $\sim$ 是 $X$ 上的开等价关系.
事实上, $\sim$ 是开等价关系当且仅当自然投射 $\pi: X\rightarrow X/\sim$ 是开映射.(参见问题763)
注:
\[[x]:=\{y\in X\mid y\sim x\}\]
一般不这样表示 $[A]$:
\[[A]:=\{[x]\mid x\in A\}\]