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IMAGINE, THINK, and DO How to be a scientist, mathematician and an engineer, all in one? --- S. Muthu Muthukrishnan |
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Sowya 是一款运行于 Windows 下的计算软件.
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Problèmes d'affichage aléatoires
证明数列 $\{\sqrt[n]{n}\}$ 对于 $n\geqslant 3$ 是严格递减的.
[Hint] 考虑函数 $f(x)=\log(x^{1/x})=\frac{\log x}{x}$, 证明 $f(x)$ 在 $(4.5,+\infty)$ 上是严格凸的.
References:
孙智伟 ON A SEQUENCE INVOLVING SUMS OF PRIMES, Bull. Aust. Math. Soc. 88(2013), no. 2, 197–205.