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IMAGINE, THINK, and DO How to be a scientist, mathematician and an engineer, all in one? --- S. Muthu Muthukrishnan |
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Sowya 是一款运行于 Windows 下的计算软件.
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Problèmes d'affichage aléatoires
证明 $S^3$ 中 Clifford 球面 $S^1(\frac{1}{\sqrt{2}})\times S^1(\frac{1}{\sqrt{2}})$ 在 $S^3\setminus N$ 到 $\mathbb{R}^3$ 球极投影下的像为
\[(u,v)\mapsto\bigl((\sqrt{2}+\cos u)\cos v, (\sqrt{2}+\cos u)\sin v, \sin u\bigr)\in\mathbb{R}^3\]
即 $\mathbb{R}^3$ 中由位于 xoz 平面内中心在 $(\sqrt{2},0,0)$ 半径为 $1$ 的圆围绕 $z$ 轴旋转一周得到的环面.