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计算数学 >> 数据结构
Questions in category: 数据结构 (Data Structure).

红黑树

Posted by haifeng on 2021-03-19 12:05:00 last update 2021-03-19 12:06:37 | Answers (0)


定义: 红黑树(Red Black Tree) 是一种具有下列着色规则的二叉查找树:

  1. 每一个结点或者是红色, 或者是黑色. (可以 标记为 0 和 1)
  2. 根结点是黑色的.
  3. 红色结点如果有儿子, 那么它的子结点必须是黑色的.
  4. 从任何一个结点到一个 NULL 指针的每一条路径都必须包含相同数目的黑色结点.

 

证明: 结点数为 $N$ 的红黑树的高度至多是 $2\log(N+1)$. 

 

 


References:

Mark Allen Weiss 著, 张怀勇 等译 《数据结构与算法分析(C++描述)》(第3版),  人民邮电出版社.