证明 $\mathbb{E}^n(n\geqslant 2)$ 无割点.
设 $A$ 为 $\mathbb{E}^n$ 的可数子集, 证明 $\mathbb{E}^n-A$ 是 $\mathbb{E}^n$ 的连通子集(此处 $n\geqslant 2$).
类似的,
设 $A$ 为 $S^n(n\geqslant 2)$ 的可数子集, 证明 $S^n-A$ 连通.
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设 $A$ 为 $\mathbb{E}^n$ 的可数子集, 证明 $\mathbb{E}^n-A$ 是 $\mathbb{E}^n$ 的连通子集(此处 $n\geqslant 2$).
类似的,
设 $A$ 为 $S^n(n\geqslant 2)$ 的可数子集, 证明 $S^n-A$ 连通.