问题及解答

设 $T > 0$, $\omega\in\mathbb{R}$. 定义

\[
f(s)=\int_{0}^{T}(e^{i\omega t-its}-e^{i\omega t+its})\mathrm{d}t,
\]

这里 $i=\sqrt{-1}$.

求这样的 $s$, 它对任意 $(T,\omega)\in\mathbb{R}^{+}\times\mathbb{R}$, 都有 $f(s)=0$.

Remark:

题目来源于浙江大学某老师布置的题目.