问题

数论 >> 一般数论 >> 初等数论
Questions in category: 初等数论 (Elementary Number Theory).

一自然数末两位数字为 17, 各位数字和为 17, 且能被 17 整除. 求满足条件的最小五位数.

Posted by haifeng on 2016-04-03 17:31:50 last update 2016-04-03 17:58:11 | Answers (1) | 收藏


一自然数末两位数字为 17, 各位数字和为 17, 且能被 17 整除. 求满足条件的最小五位数.

 

用数学语言写的话, 就是设 $n$ 满足

\[
\begin{cases}
n=100m+17,\\
\text{digitSum}(n)=17,\\
n\equiv 0\pmod {17}
\end{cases}
\]

求满足条件的最小的五位数 $n$.