将 $y^3+ay^2+by+c=0$ 化为 $x^3+ax+b=0$ 的形式.
将 $y^3+ay^2+by+c=0$ 化为 $x^3+ax+b=0$ 的形式.
[分析], 要将 $y^2$ 项去掉, 只需令 $y=x+p$. 这里利用了 $y^3=(x+p)^3$ 的展开式, 展开式中有 $x^2$ 项, 只需与后面的 $ax^2$ 抵消即可. 为此, 可推出 $p=-\frac{a}{3}$.
References:
冯承天, 《从一元一次方程到伽罗瓦理论》 华东师范大学出版社.
将 $y^3+ay^2+by+c=0$ 化为 $x^3+ax+b=0$ 的形式.
[分析], 要将 $y^2$ 项去掉, 只需令 $y=x+p$. 这里利用了 $y^3=(x+p)^3$ 的展开式, 展开式中有 $x^2$ 项, 只需与后面的 $ax^2$ 抵消即可. 为此, 可推出 $p=-\frac{a}{3}$.
References:
冯承天, 《从一元一次方程到伽罗瓦理论》 华东师范大学出版社.