设矩阵 $A=C^T C$, $B=D^T D$, 这里 $C, D$ 均为 $n$ 阶实矩阵. 证明:
设矩阵 $A=C^T C$, $B=D^T D$, 这里 $C, D$ 均为 $n$ 阶实矩阵.
证明:
(1) 矩阵 $A$ 和 $B$ 都是半正定矩阵.
(2) 当 $\lambda,\mu$ 都大于零时, 存在实矩阵 $P$, 使得 $\lambda A+\mu B=P^T P$.
Remark:
矩阵正定和半正定的定义和性质参见问题910.
首页
欢迎
Welcome
欢迎来到这里, 这是一个学习数学、讨论数学的网站.
转到问题
请输入问题号, 例如: 2512
|
IMAGINE, THINK, and DO How to be a scientist, mathematician and an engineer, all in one? --- S. Muthu Muthukrishnan |
Local Notes
Local Notes 是一款 Windows 下的笔记系统.
Sowya
Sowya 是一款运行于 Windows 下的计算软件.
详情
下载 Sowya.7z (包含最新版的 Sowya.exe and SowyaApp.exe)
注: 自 v0.550 开始, Calculator 更名为 Sowya. [Sowya] 是吴语中数学的发音, 可在 cn.bing.com/translator 中输入 Sowya, 听其英语发音或法语发音.
注册
欢迎注册, 您的参与将会促进数学交流. 注册
在注册之前, 或许您想先试用一下. 测试帐号: usertest 密码: usertest. 请不要更改密码.