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Questions in category: 线性变换 (Linear transformation).

设 $m,n,k$ 是正整数, 定义线性映射 $L:\ M_{m\times n}\rightarrow M_{k\times n}$. 记 $W=\{L\mid L(AB)=L(A)B,\ \forall A\in M_{m\times n}, B\in M_{n\times n}\}$, 求 $\dim W$.

Posted by haifeng on 2025-10-25 10:52:59 last update 2025-10-25 12:54:41 | Answers (0)


设 $m,n,k$ 是正整数, 定义线性映射 $L:\ M_{m\times n}\rightarrow M_{k\times n}$. 记

\[W=\{L\mid L(AB)=L(A)B,\ \forall A\in M_{m\times n}, B\in M_{n\times n}\},\]

求 $\dim W$.