3n+1循环的等价问题(Open problem)
考虑 3n+1循环中变换 $T(n)$ 的逆变换
\[ n=S(m)= \begin{cases} 2m&n\text{ is even}\\ (2m-1)/3&n\text{ is odd and }n>1. \end{cases} \] 问是否可由数字1在变换S下生成所有自然数. 一个很简单的事实是, 在S下由1生成了一棵树. 现在的问题是这棵树是否包含了所有自然数?
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