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分析 >> 数学分析 >> 级数
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设级数 $\sum\limits_{n=1}^{\infty}a_n$ 的部分和为 $S_n$. 如果 $S_{2n}\rightarrow S$, 且 $a_n\rightarrow 0$, 则 $\sum\limits_{n=1}^{\infty}a_n$ 收敛.

Posted by haifeng on 2019-12-17 21:04:24 last update 2019-12-17 21:04:24 | Answers (1)


设级数 $\sum\limits_{n=1}^{\infty}a_n$ 的部分和为 $S_n$. 如果 $S_{2n}\rightarrow S$, 且 $a_n\rightarrow 0$, 则 $\sum\limits_{n=1}^{\infty}a_n$ 收敛.

 

 

References:

梅加强, 《数学分析》 习题8.1(P.277)  Ex. 3