Question

问题

Questions in category: 级数 (Infinite Series).

设级数 $\sum_{n = 1}^{\infty} a_{n}$ 的部分和为 $S_{n}$ . 如果 $S_{2 n} \to S$ , 且 $a_{n} \to 0$ , 则 $\sum_{n = 1}^{\infty} a_{n}$ 收敛.

Posted by haifeng on 2019-12-17 21:04:24 last update 2019-12-17 21:04:24 | Answers (1) | 收藏

设级数 $\sum_{n = 1}^{\infty} a_{n}$ 的部分和为 $S_{n}$ . 如果 $S_{2 n} \to S$ , 且 $a_{n} \to 0$ , 则 $\sum_{n = 1}^{\infty} a_{n}$ 收敛.

References:

梅加强, 《数学分析》习题8.1(P.277) Ex. 3