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IMAGINE, THINK, and DO How to be a scientist, mathematician and an engineer, all in one? --- S. Muthu Muthukrishnan |
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Sowya 是一款运行于 Windows 下的计算软件.
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注: 自 v0.550 开始, Calculator 更名为 Sowya. [Sowya] 是吴语中数学的发音, 可在 cn.bing.com/translator 中输入 Sowya, 听其英语发音或法语发音.
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Problèmes d'affichage aléatoires
称群 $G$ 是子群 $H,K$ 的直积, 如果 $H\trianglelefteq G$, $K\trianglelefteq G$, $G=HK$, 并且 $H\cap K=1$.
根据定义, 易见映射 $(h,k)\mapsto hk$ 是积集合 $H\times K\rightarrow G$ 的同构映射. 事实上, 如果 $h_1k_1=h_2k_2$, 则 $h_2^{-1}h_1=k_2k_1^{-1}=1$. 此时也记 $G=H\times K$, 即符号与积集合不加区别. 类似可规定群 $G$ 是 $n$ 个子群 $G_1,\ldots,G_n$ 的直积的意义.