[Ex3.4-8]
已知某工厂计划生产 I、II、III 三种产品, 各产品需要在 $A, B, C$ 设备上加工, 有关数据如下:
| 设备\产品 | I | II | III | 每月设备有效台时 |
|---|---|---|---|---|
| A | 8（台时/件） | 2（台时/件） | 10（台时/件） | 300（台时） |
| B | 10（台时/件） | 5（台时/件） | 8（台时/件） | 400（台时） |
| C | 2（台时/件） | 13（台时/件） | 10（台时/件） | 420（台时） |
| 单位产品利润(千元) | 3 | 2 | 2.9 |
试回答:
(1) 如何发挥生产能力, 使每月的生产盈利最大?
(2) 若为了增加产量, 可借用别的工厂设备 $B$, 每月可借用 $60$ 台时, 租金 $1.8$ 万元, 借用设备 $B$ 是否合算?
(3) 若另有两种新产品 IV、V, 其中
- 新产品 IV 需用设备 $A$ 12 台时、 $B$ 5 台时、$C$ 10 台时, 单位产品盈利 $2.1$ 千元；
- 新产品 V 需用设备 $A$ 4 台时、 $B$ 5 台时、$C$ 12 台时, 单位产品盈利 $1.87$ 千元；
如 $A,B,C$ 的设备台时不增加, 这两种新产品投产在经济上是否合算?
(4) 对产品工艺重新进行设计, 改进结构. 改进后生产每件产品 I 需要设备 $A$ 9 台时、设备 $B$ 12 台时、设备 $C$ 4 台时, 单位产品盈利 $4.5$ 千元, 这时对原计划有何影响?