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IMAGINE, THINK, and DO How to be a scientist, mathematician and an engineer, all in one? --- S. Muthu Muthukrishnan |
Local Notes 是一款 Windows 下的笔记系统.
Sowya 是一款运行于 Windows 下的计算软件.
下载 Sowya.7z (包含最新版的 Sowya.exe and SowyaApp.exe)
注: 自 v0.550 开始, Calculator 更名为 Sowya. [Sowya] 是吴语中数学的发音, 可在 cn.bing.com/translator 中输入 Sowya, 听其英语发音或法语发音.
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Problèmes d'affichage aléatoires
设函数 $f(n)$ 返回正整数 $n$ 的二进制表示中 1 的个数.
证明: 若 $n=2k+1$, 则 $f(n)=f(k)+1$; 若 $n=2k$, 则 $f(n)=f(k)$.
Hint:
\[k=a_0 2^m+a_1 2^{m-1}+\cdots+a_{m-1}2+a_m\]
\[N=2k+1=a_0 2^{m+1}+a_1 2^{m}+\cdots+a_{m-1} 2^2+ a_m 2+ 1\]
请编程实现.