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Questions in category: 流形基础 (Manifolds).

$M$ 是紧致流形, $F : M \to R^{N}$ 是单浸入, 证明 $F$ 是嵌入.

Posted by haifeng on 2015-07-29 13:42:47 last update 2015-07-29 13:44:20 | Answers (1) | 收藏

$M$ 是紧致流形, $F : M \to R^{N}$ 是单浸入, 证明 $F$ 是嵌入.

[hint] 根据嵌入的定义, 只要证 $F : M \to F (M)$ 是同胚. 为此需要证明 $F^{- 1}$ 是连续的.