求解微分方程 $x''(t)-1000(1-x^2)x'(t)+x=0$.
求解微分方程
\[
\begin{cases}
\dfrac{d^2 x}{dt^2}-1000(1-x^2)\dfrac{dx}{dt}+x(t)=0,\\
x(0)=0,\quad x'(0)=1.
\end{cases}
\]
[Hint]
将高阶微分方程转换为与之等价的一阶微分方程组.
References:
《数学建模与数学实验》（第四版）P.131
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