Magma 支持五种类型的群:

• 交换群(abelian group)
• 有限表现群(finitely-presented, fp)
• 矩阵群(matrix group)
• 置换群(permutation group)
• 可解群(soluble groups in power-conjugate/polycyclic(pc) representation)

SeparatingLine := procedure(c,n)
    print c^n;
  end procedure;
> SeparatingLine(\"#\",35);

注: 过程不同于函数, 过程是没有返回值的.

> SetLogFile(\"F:\\cs\\magma\\log.txt\");

用复合方式定义函数 counting(n,r)=$\frac{n!}{r!(n-r)!}$.

> counting:= function(n,r)
>   x:= Factorial(n);
>   y:= Factorial(r);
>   z:= Factorial(n-r);
>   p:= x div z; // 这里正好可以整除
>   c:= p div y; // 同上
>   return p, c; // 可以返回两个值\r
> end function; // 别忘了函数体需要结束\r
> per, com := counting(5,2);

>f:=func < n,q|&*[q^n-q^(i-1):i in [1..n]] >;
>f(5,3);

magma 中有三种循环语句: while, repeat, for. 与其他编程语言类似.

• while Boolean expression do
      statements;
  end while;
  

• repeat
      statements;
  until Boolean expression;
  

• for variable in domain do
      statements;
  end for;
  

例如:

> {<a,b,c> : a,b,c in [1..10]|a^2+b^2 eq c^2};
{ <6, 8, 10>, <4, 3, 5>, <3, 4, 5>, <8, 6, 10> }

>&+[Factorial(i)^2:i in [1..10]];

这里 Factorial(i) 表示 $i!$. 符号 & 后面加上一个二元运算符再紧跟一个集合或者数组 $S$, 表示将该集合或数组中的元素使用此二元运算符结合起来.

集合中的元素是惟一的, 即不可以重复. magma 中用 {} 表示集合; 数组中的元素是按一定顺序排列的, 用 [] 表示数组.

一些构造集合或数组的方法

例子:

> t:={n^2:n in [-11..11 by 2] | IsPrime(n)};

if ... then
...;
elif ... then
...;
else
...;
end if;