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证明恒等式 $\dfrac{C_n^0}{2^n}+\dfrac{C_{n+1}^0}{2^{n+1}}+\dfrac{C_{n+2}^0}{2^{n+2}}+\cdots+\dfrac{C_{2n}^0}{2^{2n}}=1.$

while :; do cat PROMPT.md | claude-code ; done

Göbel序列(Goebel sequence)

判断级数 $\sum\limits_{n=1}^{\infty}\dfrac{(-1)^n\ln n}{\sqrt{n}}$ 的敛散性.

判断级数 $\sum\limits_{n=1}^{\infty}\dfrac{(2n-1)!!}{n!}$ 的敛散性.

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