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问题及解答

设 $p$ 为大于 2 的素数. 从 $\mathbb{N}-\{1\}$ 中删去不超过 $p$ 的所有素数的倍数, 得到数列 $\{u_n\}_{n=1}^{+\infty}$. 求 $d_n=u_{n+1}-u_n$.

Posted by haifeng on 2011-06-16 13:00:53 last update 0000-00-00 00:00:00 | Edit | Answers (0)

$d_n$ 成周期分布, 可以证明存在递推关系. 周期为r \[ \prod_{\text{prime } k \leq p}(k-1). \]