[Thm](Cataldi-Fermat) 若 $2^n-1$ 是素数, 则 $n$ 一定是素数.
定理(Cataldi-Fermat). 若 $2^n-1$ 是素数, 则 $n$ 一定是素数.
[Hint] 若 $n=rs$, $r > 1$, $s > 1$, 则 $2^r-1 | 2^n-1$.
Answer
定理(Cataldi-Fermat). 若 $2^n-1$ 是素数, 则 $n$ 一定是素数.
[Hint] 若 $n=rs$, $r > 1$, $s > 1$, 则 $2^r-1 | 2^n-1$.