问题及解答

设 $f:X\rightarrow Y$ 是道路度量空间 $X,Y$ 之间的映射, 令

\[ \text{codil}(f)=\sup\biggl\{\frac{\text{dist}_H(f^{-1}(y_1),f^{-1}(y_2))}{\text{dist}(y_1,y_2)}\mid\ y_1,y_2\in Y,\ \ y_1\neq y_2\biggr\}, \] 其中 $\text{dist}_H$ 指 Hausdorff 距离. 若 $\text{codil}(f)\leq\lambda$, 则称 $f$ 是 $\lambda$-co-Lipschitz 的.