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问题及解答

[欧拉-费马定理]

Posted by haifeng on 2019-04-06 20:02:47 last update 2019-04-06 20:02:47 | Edit | Answers (0)

欧拉-费马定理

Thm. 若 $a$ 与 $m$ 互素, 则

\[
a^{\varphi(m)}\equiv 1\pmod m
\]

特殊情形

若 $p$ 是一素数, 且 $a$ 不能被 $p$ 除尽, 则因 $\varphi(p)=p-1$, 所以有

\[
a^{p-1}\equiv 1\pmod p
\]

 


Remark:

[俄] A. K. 苏什凯维奇 著, 叶乃膺 译《数论初等教程》 定理 58.