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设 $f(x)=o(1)$, $f(2x)-f(x)=O(x)$ $(x\rightarrow 0)$. 证明 $f(x)=O(x)$ $(x\rightarrow 0)$.

Posted by haifeng on 2026-09-22 11:18:09 last update 2026-09-22 11:18:09 | Answers (0) | 收藏


设 $f(x)=o(1)$, $f(2x)-f(x)=O(x)$ $(x\rightarrow 0)$. 证明 $f(x)=O(x)$ $(x\rightarrow 0)$.

 

 

 

注: 题目来源于 [1] P.78 题 8.

[1]  梅加强 《数学分析》