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问题及解答

[Def]凹函数

Posted by haifeng on 2019-04-14 22:25:14 last update 2019-04-14 22:26:35 | Edit | Answers (0)

[Def] $f$ 是定义在 $I\subset\mathbb{R}$ 上的一个凹函数, 是指对任意 $x,y\in I$, 满足下面的不等式:

\[
\frac{pf(x)+qf(y)}{p+q}\leqslant f(\frac{px+qy}{p+q}),\quad\forall\ p,q\in\mathbb{R}_0^+.
\]
 


References:

C. E. M. Pearce, J. E. Pecaric, On Some Inequalities of Brenner and Alzer for Concave Functions.