问题及解答

Precompact set 有几种解释

• Relatively compact subspace (相对紧集), 也就是指闭包是紧的集合.
• Totally bounded set (全有界集).
• 仿紧. (拓扑空间 $X$ 如果每个开覆盖都有一个局部有限的加细开覆盖(简称开加细), 则称 $X$ 是仿紧空间.[1])

References:

[1] 陆文钊、陈肇姜 编著, 《点集拓扑学》 南京大学出版社. 1995.

[2] Relatively-compact set - Encyclopedia of Mathematics