问题及解答

对于正数 $a,b,c,d$, 若 $\frac{a}{c} < \frac{b}{d}$, 则推出

\[\frac{a}{c} < \frac{a+b}{c+d} < \frac{b}{d}.\]

Remark:

证明是显然的.

这个结论通常用于 Farey 序列,  问题2625的证明也用到了这个结论.