设 $f(x)$ 在 $[a,b]$ 上二阶可微, 且 $f(a)=f(b)=0$, $f'_{+}(a)f'_{-}(b)>0$. 证明: 存在 $\xi\in(a,b)$, 使得 $f''(\xi)=0$.
设 $f(x)$ 在 $[a,b]$ 上二阶可微, 且 $f(a)=f(b)=0$, $f'_{+}(a)f'_{-}(b)>0$. 证明: 存在 $\xi\in(a,b)$, 使得 $f''(\xi)=0$.
Answer
设 $f(x)$ 在 $[a,b]$ 上二阶可微, 且 $f(a)=f(b)=0$, $f'_{+}(a)f'_{-}(b)>0$. 证明: 存在 $\xi\in(a,b)$, 使得 $f''(\xi)=0$.