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Questions in category: 微分中值定理 (Differential mean value theorem).

设 $f(x)$ 在 $[a,b]$ 上二阶可微, 且 $f(a)=f(b)=0$, $f'_{+}(a)f'_{-}(b)>0$. 证明: 存在 $\xi\in(a,b)$, 使得 $f''(\xi)=0$.

Posted by haifeng on 2025-11-07 10:00:42 last update 2025-11-07 10:00:42 | Answers (0) | 收藏

设 $f(x)$ 在 $[a,b]$ 上二阶可微, 且 $f(a)=f(b)=0$, $f'_{+}(a)f'_{-}(b)>0$. 证明: 存在 $\xi\in(a,b)$, 使得 $f''(\xi)=0$.