问题及解答

求不定积分 $\displaystyle\int\frac{\cos 2x}{\cos x-\sin x}\mathrm{d}x$.

由于 $\cos 2x=\cos^2 x-\sin^2 x$, 故原不定积分可化为

\[
\int(\cos x+\sin x)\mathrm{d}x=\sin x-\cos x+C.
\]